Védekezzünk matematikával a járványok ellen!

A fertőző betegségek világméretű terjedését számos történelmi eset példázza. Az elmúlt húsz év jelentősebb járványai közt volt a 2002–2003-as SARS járvány, a 2009-es A(H1N1) influenza, majd a 2012-es közel-keleti MERS-vírus. Az Ebola-járvány 2013 és 2016 között pusztított Nyugat-Afrikában. A téma tehát mit sem veszít aktualitásából, a matematikai járványtan ennek okán az alkalmazott matematika egyik vezető jelentőségű területévé vált.

Természet- és műszaki tudományokban gyakran használunk ún. kompartment- (rekeszes) modelleket a fizikai rendszerek viselkedésének leírására. Egy járvány terjedésének modellezéséhez csoportokra osztjuk a populációt, és az egyes rekeszekben levő emberek számát az időben nyomon követve írjuk le a betegség terjedését. Feltételezzük, hogy a populáció homogén és az azonos csoporton belüli egyéneket nem különböztetjük meg. Így a csoportok közötti interakciót és mozgásokat figyelembe véve nemlineáris differenciálegyenleteket írhatunk fel az egyes rekeszekben levő emberek számának időbeni változására. A kompartment-modellek számos betegség terjedésének leírására alkalmasak, homogén (egy fertőzött csoport) és heterogén (több fertőzött csoport) populációkban, mind emberi, mind több fajt érintő (pl. szúnyog által terjesztett) járványokra. Metapopulációról és modelljeiről akkor beszélünk, amikor a populáció tagjai különböző térbeli helyszíneken tartózkodnak, amelyek között összeköttetés van...tovább

forrás: http://www.ematlap.hu/index.php/gazda-g-sag-2018-06/748-vedekezzunk-matematikaval-a-jarvanyok-ellen-2
Érintő - Elektronikus Matematikai Lapok - Negyedévente megjelenő online folyóirat a matematika tanításáról, tudományos eredményeiről,...